Số học là một phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, được hầu hết mọi người thường xuyên sử dụng từ những công việc thường nhật cho đến các tính toán khoa học và kinh doanh cao cấp qua các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Người ta thường dùng thuật ngữ này để chỉ một phân nhánh toán học chú trọng đến các thuộc tính sơ cấp của một số phép tính trên các con số. Những nhà toán học đôi khi dùng chữ số học (cao cấp) để nhắc đến môn lý thuyết số, nhưng không nên nhầm lý thuyết này với số học sơ cấp. Các ngôn ngữ sử dụng từ vựng gốc Hán khác lại gọi môn này là toán thuật; từ số học lại được dùng để gọi môn học mà người Việt gọi là toán học.

Nhằm giúp cho các em học sinh chuyên Toán, các giáo viên dạy chuyên Toán và các học viên cao học chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp có thêm một tài liệu số học để tham khảo trong quá trình học tập, giảng dạy và nghiên cứu tôi mạnh dạn viết cuốn sách này. Trong cuốn sách có trình bày đầy đủ các vấn đề số học từ cơ bản cho đến nâng cao. Mỗi chương sách được chia ra làm nhiều chuyên đề hết sức đa dạng và phong phú. Mỗi chuyên đề là hệ thống lý thuyết được chứng minh, giải thích, lấy ví dụ minh họa rất rõ ràng. Hơn nữa, hệ thống bài tập trong sách được trình bày lời giải một cách chi tiết và cẩn thận; trong đó có rất nhiều bài toán số học được trích từ các cuộc thi Toán quốc gia của các nước, các kỷ yếu Olympic toán học của ban tổ chức toán quốc tế và các tạp chí Toán học nổi tiếng thế giới như Kvant, Crux, AMM, KöMaL, Gazeta,

Cuốn sách được viết lần đầu với tuổi đời còn non trẻ của tác giả nên không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong bạn đọc từ khắp mọi miền đất nước mạnh dạn đóng góp ý kiến để những lần tái bản sắp đến cuốn sách sẽ được hoàn thiện.